（梵高，普罗斯旺的干草堆）
前言：随意浏览时读到一个词叫分形。简单来说，就是形容事物本身具有自相似性，比如一片雪花的每瓣在放大之后显示出跟原图案的惊人相似。这种现象在自然界大量存在。分形的英文词为Fractal，由芒德勃罗（B.B.Mandelbrot）创造，通用定义是“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”。这不禁让人想起了比特币的历史价格趋势，这对我们有什么启示？
比特币已有十年多的历史，目前其市值在600多亿美元，2018年比特币交易总额超过了1.3万亿美元，超过了PayPal和DISCOVER。
（Source：Coinmetrics，stasista等，Yassine Elmandjra ）
表面上看上去，比特币发展已经有一定的规模，但迄今为止，比特币依然是一个波动性极大的货币，它在2011年、2013年和2017年三次大的泡沫，跌幅都在80%以上。这在其他投资领域几乎都是不可想象的。
比特币在短短的十年间，经历了多次泡沫，呈现出了某些自相似的特性。
比特币的分形史
要理解比特币的未来，可以看看它的历史。
过去和未来是一个整体，所有的历史，从更长远来看，跟未来一起，组成一个整体。之所以有所谓的过去现在和未来，是人根据自己需要界定的。而这个整体存在周期的自相似性。用个花哨一点的话来说，就是分形。
那么，这个跟比特币有什么关系呢？
比特币从过去的历史中，存在着类似的泡沫周期，从2011年、2013年以及2017年的泡沫都显示了某种重复的自相似性。有意思的是，每次相似的泡沫，比特币价格都有了一定数量级的增长。
只要比特币自身的基础不出现根本性问题，比如说致命的代码缺陷、51%攻击等，它就有机会像其他技术产品一样，逐步进入主流人群的采用。当然，如果比特币自身的坚实基础出现问题，那么分形现象也不复存在。这是前提。
这是2013年12月5日价格最高点前2个月的价格趋势：
（来源：coinmarketcap）
这是2017年12月17日价格最高点之前2个月的价格趋势：
（来源：coinmarketcap）
这是2013年12月泡沫后1年多的价格趋势：
（来源：coinmarketcap）
这是2017年12月泡沫后一年多的价格趋势：
（来源：coinmarketcap）
这是从2013.4月到2019年3月的价格趋势图：
（来源：coinmarketcap）
从它的历史来看，它已经初步具备了分形重复的特征，且每一次都比上一次带来更多的用户，价格上升一个数量级。即使看每年的最低价格也是如此。
2012 —$4
2013 — $65
2014 — $200
2015 —$185
2016 —$365
2017 — $780
2018 — $3200
即使比特币的波动性很大，它每年的最低价格都有一定的支撑（由于每个交易所价格不完全相同，这个最低价格可能会有一定的出入，但可以代表大致区间）。如果你是投资天才或者运气足够好，每年你进入时，能找到相对低点，第二年都不会亏。当然，实际做到的概率小。
比特币的分形重复特性在它价格最终稳定下来之前，会以周期性的方式存在。这个分形特性是一种内在属性，它会超越短期事件（利空或利好）的影响。比如之前的门头沟事件、严厉监管等等。在它走向最高点之前，会有一个稳定增长的持续过程，而一旦突破了上一次的最高点，发展有可能加速。
比特币要实现真正价值，不可能只局限于投资圈子，它必须要走向主流人群，虽然目前日活跃地址超过60多万，总的来说，还处于非常早期的阶段。就像一个app，如果日活60多万，这还远远达不到主流采用的地步。
技术采用曲线于1957年Iowa State College分析玉米种子的采购行为首次提出，并通过埃弗雷特·M.罗杰斯的《创新的扩散》一书被大家熟知，它把技术采用过程按人群采纳先后进行区分，其中2.5%的是创新者，13.5%是早期采用者，34%是早期大众，34%是晚期大众，16%是落后者。如果按照目前的人群基数来看，目前还处于创新者阶段，还不到早期采用者的阶段。这意味着，未来的空间还很大，也意味着未来的价格波动会很大。
按照这个技术采用的曲线，真正的机会在前两个阶段。一旦进入了34%的早期大众的阶段，比特币虽然还有机会，但它的波动性，它的上升的幅度都会极大减小，成本会越来越高。
因此，这也能理解这十年来比特币价格的剧烈波动。在它整个采用的发展过程中，目前的波动性是可以理解的，作为特殊的商品，货币先从收藏品、投机品开始逐步走向大众的应用场景，要被普通用户理解和采纳需要很长时间。
比特币的分形现象在早期15%的用户采用期间，价格波动会极大。每次波动都会有类似分形的特征，同时随着采用的增长，其每次分形将带来价格的新数量级上涨。
比特币分形与炒作周期
比特币分形源于人性本身。人性有FOMO，担心错过投资好机会；也有恐惧，担心归零。这种情绪共振的特性，造成了周期性的涨跌。每次泡沫的到来和消退的过程有自相似性，这也是比特币分形产生的主要原因之一。
在2013年比特币泡沫破灭之后，进入了长期的沉寂期，虽然2015和2016年开始稳步增长，但是整体来说，它只是行情的启动和酝酿，直到2017年初有不少竞争币开始收获几十倍的回报，市场的情绪开始涌动，投资人开始担心错过大好机会。甚至9月的监管也不能阻止这个行情的涌动，最后首次代币发行造成整个行情的疯狂上涨，进入了真正的泡沫期。
只要有一个概念和白皮书，团队背景不错，有投资机构站台，基本上额度难求。这完全是非理性的疯狂，没有任何价值的支撑。比特币也冲高到了近20,000美元。
紧接着，那些早期进入的投资者开始担心这种疯狂局面不可持续，为了保住利润，开始抛售资产，这开启了泡沫的破裂。
还有一类力量推波助澜，不少在高峰期进来的人，都是短期的投机者，他们根本不关心技术本身，他们是市场上的弱手，一旦有风吹草动，就会随之抛售，从而形成价格踩踏局面。最终牛市破灭，进入熊市。
当跌倒一定的程度，弱手的筹码和早期投机者的筹码都已抛尽，而长期持有者不会卖出，这个时候市场进入相对均衡的阶段。
一旦市场进入均势阶段，之前套利者还有机构投资者会逐步入场，又开启了新一轮的增长。
这样的演化过程符合著名的Gartner Hype Cycles，也就是所谓的技术成熟曲线，或者直接叫炒作周期更合适。
根据炒作周期的演化，包括我们在比特币分形历史中也可以看到，这就是不断自我重复的过程，其基本的驱动力就是人性的贪婪和恐惧。
不过值得注意的是，比特币炒作周期在酝酿一段时间后，它的情绪在行情启动中不断积蓄，这里最有意思的一点就是，它不会一直线性增长，在最终冲向巅峰时，它会来一个陡峭的曲线，在短期内迅速完成转变。
结论
如果按照比特币之前的剧本，分形是价格趋势的重要特征。这跟它的采用程度、炒作周期等相关。如果比特币的基础本身不出现重大问题，这意味着，在比特币的价值真正稳定下来之前，还会存在类似的特征，也就是还会有泡沫，每一次泡沫都有类似的涨跌，但同时带来更大量级的提升。这也意味着，对有些投资者来说，这是千载难逢的机会。
比特币的增长，不管是线下的实际采用还是价格的增长，不太可能是线性的，这也意味着，机会的窗口不会永远敞开。
最后，特别强调的是，本文纯粹是一种理论分析，可能全是错的。因此，本文不作为任何投资决策的建议，一定要把控好风险，在自己能够承受风险的范围内做好决策。
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