在上节课中，我们共同学习了区块链的三大特性，第一点就是区块链的去中心化特性。但形成去中心化的网络之后，不是各搭各的台，各唱各的戏，而是要保证各个节点可以形成统一的决定，用区块链的术语，就是如何达成共识。
小到人和人之间的人际关系，大到国家和国家之间的外交关系，达成共识可以说是头等大事，人缘差、没有国家战略伙伴，肯定会影响个人幸福和国家稳定。
微软的首席研究员莱斯利·兰伯特在2013年获得了有着“计算机界诺贝尔奖”之称的图灵奖，他是计算机分布式问题专家，在他最著名的一篇文章中，他提出了著名的拜占庭将军问题。在这篇文章的摘要中，他风趣的提到了迪杰斯特拉的“哲学家就餐问题”，迪杰斯特拉是1972年的度“图灵奖”得主。兰伯特调侃道，因为创作了“就餐问题”，迪杰斯特拉获得了超出预想的关注。兰伯特此时正在解决NASA的一个计算机容错系统，考虑的问题是“如何保证分布式系统的可靠性”，所以也萌生了创作一个有趣小故事的想法。
在分布式计算领域中，两军问题，或者称作“中国将军问题”，是很有名的。兰伯特受此启发，创作了拜占庭将军问题。这里还有个小插曲，一开始兰伯特的故事叫做“阿尔巴尼亚将军问题”，同事提醒他换个名字，他才换成了“拜占庭将军问题”。
先来看下给了兰伯特启发的“两军问题”：两支驻扎在不同地点的军队分别由一名将领指挥，如果两个将军必须通过传令兵传递消息，才能达成共同进攻或撤退的决定。两军合力才可以战胜敌人，否则只有失败或撤退。问题出在传令兵上，一方派往另一方的传令兵可能永远到达不了，一种可能是被敌军捉住，另一种可能是被险恶的地形困住。学者们已经证明在通信受阻的情况下，除非是巧合，这两位将军是不可能达成一致的。他们二人只能凭借对另一人战略战术的了解，做出猜测，才能做出决定。
关于猜测，在刘慈欣的科幻小说《三体》中，大刘也分析了宇宙文明间存在的猜疑链。大刘通过主人公罗辑，阐述了宇宙的两条公理：一、生存是文明的第一需要；二、文明不断增长和扩张，但宇宙中的物质总量保持不变。然后又道出了宇宙的秘密：宇宙就是一座黑暗森林，每个文明都是潜行于林间的持枪猎人。林中到处是这样的猎人，如果一个文明发现了另外一个文明，他只有一个选择，将其消灭。
为什么宇宙的秘密如此黑暗呢？咱们可以假想一个最基本的模型，假设地球探测到火星内部有一个高度发达的文明，在没有交流之前，我们是无法判断火星人是否具有善意。假如人类向这个文明发出了邀请函。收到邀请函的火星文明同样也会犯难，他们也无法判断地球人是否真的怀有善意。这样在两者之间就形成了猜疑链，无法形成信任。
猜疑链正是阻挡两方达成合作共识的罪魁祸首。双方彼此之间的猜测，是一个典型的博弈过程，双方都想将自己的利益最大化，结果造成任何一方都会成为猎物。博弈论的创始人是大名鼎鼎的冯·诺依曼，他不仅是博弈论的创始人，也是现代计算机结构的发明人，同时也是一位卓越的数学家，还参与过曼哈顿工程，研究过原子弹。后人在冯诺依曼的理论基础上开发出了多种模型，其中之一是广为流传的“囚徒困境”：两名犯人接受隔离审问，犯人被告知，如果一人坦白，另一人不坦白，坦白的人就会无罪释放，不坦白的人就判5年；两人都坦白，各判3年；两人都不坦白，各判1年。可以设身处地的从一名囚犯的角度进行考虑：他的判决结果完全取决于另一人是否坦白，如果另一人选择坦白，他为了避免5年的最大惩罚，最好也选择坦白；如果另一人不坦白，那么为了能无罪释放，最好也选择坦白。两名囚犯都这么思考，结果两人都轻易坦白了。这就是典型的在存在猜疑的情况下，个人的理性选择，造成了集体的非理性。
拜占庭将军问题的参与者要多于前面的例子：拜占庭帝国是东罗马帝国的别称，因为首都君士坦丁堡位于希腊城邦拜占庭的旧址，所以又被成为拜占庭帝国。帝国后期内乱不断，一群将军领兵围困了一座敌城。与两军问题类似，他们也必须靠传令兵传递信息，才能达成统一的行动：要么一起进攻，要么一起撤退。假设传令兵一定能将信息送达，但是将军中可能存在一个或多个叛徒，叛徒会派传令兵发送假信息，从而人为地制造猜疑。叛徒向其他将军发送的信息是不一样的，有进攻的提议，也有撤退的提议，这时不能达成一致的错误，叫做“拜占庭错误”。如果叛徒发送了假信息，传令系统仍能达成一致性，则称该系统具备“拜占庭容错”。
接下来，我们讨论下两军问题和拜占庭将军问题在不同条件下，是否存在解决方法，可以破解猜疑和信任的难题。
两军问题在无法实现两军通讯的情况下是无解的。如果添加一些条件，是否可以破解两军问题和囚徒困境呢？对于两军问题，假如国王宣布两个将军只能前进不能后退，后退者杀无赦，就可以保证两军在指定时刻同时进攻；对于囚徒困境，假如黑帮老大立下了规矩，谁要是坦白了，就会受到黑帮内部最严厉的惩罚，也可以保证两名囚犯都守口如瓶，这样两人都只要坐一年牢就行了。
对于拜占庭将军问题，可以分为口头通讯和书面通讯。
如果采用口头通讯，拜占庭将军问题有解的条件是将军的总数要大于叛徒总数的三倍。因为达成共识的原则是少数服从多数，那么最小模型的将军总数是3。假设有3个将军甲乙丙，三人中有一人是叛徒：当甲发出“进攻”命令时，乙如果是叛徒，他可能告诉丙，他收到的是“撤退”的命令。这时丙收到一个“进攻”，一个“撤退“，于是丙无法判断真实命令；如果甲是叛徒，他告诉乙“进攻”，告诉丙“撤退”。当丙告诉乙，他收到“撤退”命令时，乙由于收到了甲“进攻”的命令，而无法与丙保持一致。
在符合有解的条件下，每位将军只要根据收到的口信，根据多数原则做决策就行了。
如果拜占庭帝国的国王给每个将军发了一个不同的印章，将军们可以利用印章确定通信中的将军身份，将军可以对其它人的印章进行验证。有了这些印章，每位将军分别给其他将军发送书信，并在书信上附上自己盖印；其他将军收信后，附上自己的印章后再发给所有其他将军；最终，每位将军根据收到的书信进行决断。这样就能杜绝叛徒给每个人发送不同信息。但是对于这种书面信息，实物的印章是靠不住的，伪造发生的可能性很高；国王的存在实际是一个高度可信的第三方，不符合去中心化的特征。最好这可以用一个客观的理论代替印章和国王，实现真正的分布式共识。这个理论具备数学公理般牢不可破的特性，比国王更让人信任。
两军问题和拜占庭问题，体现了去中心化组织为了达成共识所碰到的困境。内部原因和外部原因都可能造成无法达成共识。虽然在特定条件下有对应的解决方案，但会破坏去中心化的特征。作为集大成者，比特币吸收了前人在密码学、分布式系统上的经验，它是如何解决区块链网络节点的共识难题的呢？关于共识算法，欢迎收听下一讲的内容。恭喜你完成《区块链入门到精通》第8讲的学习。
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